Алгебра: Спростити вираз: (- 4а2 в4)3 ∙ (а3 в).

Спростити вираз: (- 4а2 в4)3 ∙ (а3 в).

Показать ответ

Ответ:

daryakoryakovc

02.09.2021 15:50

Поначалу решим подмодульные уравнения:

$1. x+1=0\Rightarrow x=-1\\2.x=0\\3.x-1=0 \Rightarrow x=1 \\4.x-2=0 \Rightarrow x=2$

Отметим решения на координатной прямой. Теперь, для каждого из подмодульных выражений, найдем знак на интервале:
$(-\infty,-1] \\1.x+1\Rightarrow -
\\2. x\Rightarrow -
\\3.x-1 \Rightarrow -
\\4.x-2 \Rightarrow-$

$[-1,0] \\1. x+1 \Rightarrow +
\\2. x \Rightarrow-
\\3.x-1 \Rightarrow -
\\4.x-2 \Rightarrow -$

$[0,1]
\\1. x+1 \Rightarrow + 
\\2.x \Rightarrow +
\\3. x-1 \Rightarrow -
\\4. x-2 \Rightarrow -$

$[1,2]
\\1. x+1 \Rightarrow +
\\2.x \Rightarrow +
\\3.x-1 \Rightarrow+
\\4.x-2 \Rightarrow -$

$[2,+\infty)
\\1. x+1 \Rightarrow +
\\2. x \Rightarrow +
\\3. x-1 \Rightarrow +
\\4. x-2 \Rightarrow +$

Теперь, следуя по порядку, раскрываем выражения со знаком, которые они имеют на данном интервале (1. означает что выбран первый интервал и т.д.)
1.
$-(x+1)+x-3(x-1)+2(x-2)=x+2 \\\Rightarrow -x-1+x-3x+3+2x-4=x+2\\\Rightarrow
-2-x=x+2 \Rightarrow 2x=-4 \Rightarrow x=-2$
Проверяем корень и узнаем что он подходит. Значит записываем его.
2.
$x+1+x-3(x-1)+2(x-2)=x+2 \\\Rightarrow 2x+1-3x+3+2x-4=x+2 \Rightarrow \\x=x+2 \Rightarrow 0=2$
Нет решений
3.
$x+1-x-3(x-1)+2(x-2)=x+2 \\\Rightarrow1-3x+3+2x-4=x+2 \Rightarrow \\-x=x+2 \Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-1$
Проверяем корень, и видим что он не подходит

4.
$x+1-x+3(x-1)+2(x-2)=x+2 \Rightarrow\\1+3x-3+2x-4=x+2 \Rightarrow 5x-6=x+2 \Rightarrow\\4x=8 \Rightarrow x=2$

Проверяем корень, и видим что он подходит.

5.
$x+1-x+3(x-1)-2(x-2)=x+2\\\Rightarrow 1+3x-3-2x+4=x+2 \Rightarrow x+2=x+2 \Rightarrow 0=0$

Значит на 5 интервале, бесконечно много решений.

Отсюда :
$x=-2,x\in [2,+\infty)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

нарешатор

05.03.2020 23:25

1) 2√a + 6√a - 7√a = (2 + 6 - 7)√a = 1 * √a = √a
2) 2√a + 3√b + 3√a = (2 + 3)√a + 3√b = 5√a + 3√b
3) √(9a) + √(25a) - √(36a) = 3√a + 5√a - 6√a = (3 + 5 - 6)√a = 2√a
4) √32 + √18 - √50 = √(16*2)+√(9*2) -√(25*2) = 4√2 + 3√2 - 5√2 = 2√2
5) 3√(12b) + 0.5√(108k) - 2√(48b) + 0.01√(300k) =
= 3√(4*3b) + 0,5√(36*3k) - 2√(16*3b) + 0,01√(100*3k) =
= 6√(3b) + 3√(3k) - 8√(3b) + 0,1√(3k) = 3,1√(3k) - 2√(3b)

1. (√3 + √x)(√3 - √x) = (√3)² - (√x)² = 3 - x
2. (√x + √3)² = (√x)² + 2√x *√3 + (√3)² = x + 3 + 2√(3x)
3. (2√3 - 3√2)² = 4*3 - 12√6 + 9*2 = 30 - 12√6
4. (5√3 - √11)(5√3 + √11) = (5√3)² - (√11)² = 25*3 - 11 = 64
5. (√(2a) + b)(2a - b√(2a) + b²) = (√(2a))³ + b³

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра