Спростіть вираз: а) (1-х)(1+х) (1+х²) (1+х⁴) (1+х⁸) (1+х¹⁶);

б) (a-b) (a+b) (a²+b²) (a⁴+b⁴) (a8+b⁸) (a¹⁶+b¹⁶);

Question

Алгебра: Спростіть вираз: а) (1-х)(1+х) (1+х²) (1+х⁴) (1+х⁸) (1+х¹⁶); б) (a-b) (a+b) (a²+b²) (a⁴+b⁴) (a8+b⁸) (a¹⁶+b¹⁶); ​

katelove8 · Answer

Применяем формулу разность квадратов(a-b)(a+b)=a²-b²

а) (1-х)(1+х) (1+х²) (1+х⁴) (1+х⁸) (1+х¹⁶)=(1-х²)(1+х²) (1+х⁴) (1+х⁸) (1+х¹⁶)=

=(1-х⁴)(1+х⁴) (1+х⁸) (1+х¹⁶)= (1-х⁸)(1+х⁸) (1+х¹⁶) = (1-х¹⁶) (1+х¹⁶) =1-х³²

б) (a-b) (a+b) (a²+b²) (a⁴+b⁴) (a⁸+b⁸) (a¹⁶+b¹⁶)=

= (a²-b²) (a²+b²) (a⁴+b⁴) (a⁸+b⁸) (a¹⁶+b¹⁶)=

=(a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴) (a⁸+b⁸) (a¹⁶+b¹⁶)=(a⁸-b⁸)(a⁸+b⁸) (a¹⁶+b¹⁶)= (a¹⁶-b¹⁶) (a¹⁶+b¹⁶)=

= (a³² - b³² )

Спростіть вираз: а) (1-х)(1+х) (1+х²) (1+х⁴) (1+х⁸) (1+х¹⁶); б) (a-b) (a+b) (a²+b²) (a⁴+b⁴) (a8+b⁸) (a¹⁶+b¹⁶); ​