Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спри каких значениях а =0 значение дроби a)(а^3-9a )/a^2+a-12 б)(a^5+2a^4 )/a^3+a+10 в)( a^5-4a^4+4a^3)/a^4-16 надо с решениями

Показать ответ

Ответ:

ppaulineppauline

23.05.2020 18:18

a) $\frac{a^{3}-9a}{a^{2}+a-12}=0$

Область допустимых значений

$a^{2}+a-12\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{3}-9a=0$

$a(a^{2}-9)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-9=0$

$a^{2}=9$

$a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$ $a=\sqrt{9}$

$a_{2}=3$

$a_{3}=-3$

рассмотрим знаменатель

$a^{2}+a-12\neq0$

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{-1+7}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$

$a_{2}=\frac{-1-7}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$

следовательно $a\neq3$ и $a\neq-4$ $a\neq-4$

ответ: при a=0 ; a=-3 данное выражение равно нулю.

б) $\frac{a^{5}+2a^{4}}{a^{3}+a+10}=0$

Область допустимых значений

$a^{3}+a+10\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}+2a^{4}=0$

$a^{4}(a+2)=0$

$a_{1}=0$

a+2=0

$a_{2}=-2$

рассмотрим знаменатель

$a^{3}+a+10\neq0$

корнем этого уравнения является, что $a\neq-2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

в) $\frac{a^{5}-4a^{4}+4a^{3}}{a^{4}-16}=0$

Область допустимых значений

$a^{4}-16\neq0$ (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

$a^{5}-4a^{4}+4a^{3}=0$

$a^{3}(a^{2}-4a+4)=0$

$a_{1}=0$

$a^{2}-4a+4=0$

Заметим, что данное выражение можно свернуть в квадрат

$(a-2)^{2}=0$

Cледовательно уравнение имеет один корень:

$a_{2}=2$

рассмотрим знаменатель

$a^{4}-16\neq0$

$a^{4}\neq16$

$\sqrt[4]{a}=16$

$a_{1}\neq2$

ответ: при a=0 данное выражение равно нулю.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vainax

30.07.2021 04:43

Cos(2пи-x)-tgx*cos(1.5пи+x)\2cos2x*sinx заранее...

sbornyakovap08xiv

30.07.2021 04:43

Производительность двух тракторов относятся как 2: 3. работая вместе , они вспашут поле за 12 часов. за сколько часов вспашет поле каждый трактор , работая отдельно?...

helpmeplsaaa

30.07.2021 04:43

Разложите на множители : 1)5ав+10а^2 2)14mn^2-7n 3)-20c^2+80 bc 4)a^4+a^3 5)5x^5-4x^3 6)ax^2+3ax 7)3c^6+7c^7-8c^8 8)5x^2-10x^3-15x^4 9)3a^3b-6a^2b^2 10)6c^2x^3-4c^3x^2+2c^2x^2 докажите,что...

kotovich9292

30.07.2021 04:43

Решить систему уравнения 1)2•(3x+2y)+9=4x+21 3-(6x+5y)=2x+10 2)2•(3x-y)-5=2x-3y 5-(x-2y)=4y+16...

dobryninaaleksp08b5v

30.07.2021 04:43

1.периметр прямоугольника равен 72 метра если его длину увеличить на 1 метр ширина на 2 метра то его площадь увеличится на 40 метров в квадрате определите площадь первоначального...

larson6909

30.07.2021 04:43

1.разложите выражение х^2+4ху+3у^2 на множители используя различные приемы 2.разложите выражение а^+4а+3 на множители используя различные приемы...

K1p2r4f4

30.03.2023 04:34

Разложите на множители 2х2+12ху+72у2...

BMOPLAY23

30.03.2023 04:34

Мальчик заработал некоторую сумму денег, 40% этой суммы он потратил на покупку книг, 20%-на сладости, что составляло вместе 23 грн. какая сумма денег, что есть у мальчика?...

664565465

30.03.2023 04:34

Какую прямую не пересекает график функции y = –2x + 4? 1) y= x-1 2) y=2x+2 3) y= -x+4 4) y= -2x-3 если можно с решением...

name64

26.05.2023 04:07

соч по алгебре 7 класс 1 четверть можете в тетради сделать сфоткать и отправить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку