Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спортивная площадка прямоугольной формы имеет площадь 600м2. вокруг неё проложили дорожку шириной 1 м. площадь площадки вместе с дорожкой занимает 704м2. найдите размеры площадки.

Показать ответ

Ответ:

IraIvan

23.05.2020 23:43

x - длина площадки, y - её ширина. Тогда длина площадки вместе с дорожкой - (x+2) м (т.к. дорожка с обеих сторон), ширина - (y+2). Зная обе площади, составим и решим систему уравнений:

$\\\left\{\begin{matrix}x\cdot y=600\\(x+2)(y+2)=704\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{600}{y}\\\left (\frac{600}{y}+2\right)(y+2)=704\end{matrix}\right.\\\left (\frac{600}{y}+2\right)(y+2)=704\\600+\frac{1200}{y}+2y+4=704\\\frac{1200}{y}+2y-100=0\quad \times y\\2y^2-100y+1200=0\quad \div2\\y^2-50y+600=0\\D=2500-4\cdot600=100\\y_{1,2}=\frac{50\pm 10}{2}\\y_1=30,\quad y_2=20\\\left\{\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\qquad\left\{\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.$

Спортивная площадка имеет размеры 20 на 30 м.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

znatokchok

28.03.2020 10:49

На двух станках отштамповали 1300 деталей за 13 часов. известно, что 120 деталей на первом станке штампуют на 1 час быстрее, чем на втором. сколько деталей в час...

stoyanovadsДарья

28.03.2020 10:49

Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличится в 32 раза?...

настя62821

28.03.2020 10:49

Докажите, что значение выражения: 1)326(в 3 степени)+74( в 3 степени) кратно 400 2)425(в 3 степени)-125(в 3 степени) кратно 300 зарние !...

xandar815

28.03.2020 10:49

Отец хочет разделить 36 яблок между пятью своими детьми. половину всех яблок он отдает сыновьям, которые делят их поровну, а другую половину отдает дочерям, которые...

alena5378

28.03.2020 10:49

V3 * v52 v78 решите ( v это корень )...

okda2

16.11.2022 20:51

Семья купила участок земли в СНТ «Ромашкино». На рисунке изображён план участка, по которому будет производиться застройка участка и разработка земли....

yura204080

27.11.2021 00:26

Представьте многочлен в виде произведения ax-ay+cy-cx-x+y группировки...

punchplz

03.01.2023 10:11

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 22\√13-√2...

Арчи171

03.01.2023 10:11

Моторная лодка км по течению реки и 10 км по озеру за 1час30мин. найдите скорость лодки, если скорость течения равна 5 км/ч....

ifddhhx

19.07.2021 03:41

Алгебралық бөлшектің қандай мəндерінде бөлшектің мағынасы нөлге тең?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку