Спо вероятности 1) у вас в офисе стоят 2 автомата: с кофе и с чаем. вероятность того, что к концу дня ваши коллеги выпьют весь кофе, равна 0.2, а для чая соответствующая вероятность- 0.3. найти вероятность, что хотя бы в одном автомате закончится напиток. 2) представим, что вы опаздываете на работу в любой день с вероятностью 0.2. с какой вероятностью вы опоздаете три дня подряд? 3) события “выпадение решки при первом броске монеты” и “выпадение орла при втором броске монеты” а) зависимым б) независимым 4) непрерывной случайной величиной (может быть несколько ответов) неисправных электроприборов в магазине работы смартфона людей на вечеринке сна в выходной день 5) пусть в отделе 10 сотрудников. какова вероятность, что хотя бы у двух человек дни рождения в один день? 6) маша выходит на работу вовремя с вероятностью 0.8. если она вышла вовремя, то она придет к началу совещания с вероятностью 0.9, а если вышла позже - с вероятностью 0.5. найти вероятностью, что она вышла позже, если она пришла к началу совещания. 7) в интернет-магазине три оператора call-центра. в любой момент каждый оператор занят с вероятностью 0.8. причем, его занятость не зависит от занятости других операторов. вы сделали заказ в этом магазине, и хотите уточнить детали у оператора. с какой вероятностью в момент вашего звонка все операторы будут заняты? 8) в вашем городе работают два мобильных приложения по вызову такси. в первом можно найти такси в течение 5 минут с вероятностью 0.7, а во втором - с вероятностью 0.8. с какой вероятностью вы сможете найти в течении пяти минут такси хотя бы в одном из приложений? 9) какие из этих случайных величин являются дискретными? (несколько ответов) а) количество полезных приложений в вашем смартфоне б) время, проведенное в социальных сетях в) число людей в очереди за новым iphone г)вес, набранный за время новогодних праздников
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
х-6=y+6
х-12=y
Значит, у них сейчас разница в 12 монет (у Васи на 12 монет больше, чем у Пети). Если же ещё и Петя даст 9 монет, то эта разница увеличится на 9+9 = 18 монет. Итого она будет составлять 12+18 = 30 монет.
Получается, что у Васи может в таком случае быть больше на 30 монет.
Если у одного минимальное количество монет (1 монета), то коэффициент K будет наибольший. А если у одного из них 1 монета, а у второго на 30 монет больше, то получается, что у второго — 31 монета. 31/1 = в 31 раз.
ответ: k = 31 (ответ Г)