Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сответом до 18 июня, ! докажите тождество: $\frac{cos2a}{cosa + sina} + \frac{cos2a}{cosa - sina} = 2cosa$

Показать ответ

Ответ:

Медина00

08.07.2020 22:00

$\frac{Cos2\alpha }{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{Cos2\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha+Sin\alpha} +\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}=\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha -Sin\alpha)}{Cos\alpha+Sin\alpha}+\frac{(Cos\alpha+Sin\alpha)(Cos\alpha-Sin\alpha)}{Cos\alpha-Sin\alpha}=Cos\alpha -Sin\alpha+Cos\alpha+Sin\alpha=2Cos\alpha\\\\2Cos\alpha=2Cos\alpha$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

kairatfylosof

08.07.2020 22:00

$\displaystyle \frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}+\frac{\cos2\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\\ \\ \\=\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)}{\cos2\alpha}+\frac{\cos2\alpha(\cos\alpha+\sin\alpha)}{\cos2\alpha}=\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha=\\ \\\\ =2\cos\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

p5wf389f

15.04.2022 01:52

Две противоположные стороны кватрата увеличили на 8 см каждую а оставшися две стороны на столько же уменьшели. как изменилась площадь фигуры?...

aiganymAbz

06.11.2020 16:03

Задания1. Дана функция :y=x – 4х + 3а) запишите координаты вершины параболы;б) определите, в каких четвертях находится график функции,с) запишите ось симметрии параболы;d) найдите...

Fela06

08.04.2020 08:13

1.В треугольнике ABC ZA = 90°, ВС = 25 см, AC = 15 см. Найдите:1) cos C; 2) ctg В....

Amyy1

21.03.2023 19:33

РЕШИТЕ, тольуо 3 и 4, я мне на завтра надо ...

Ziri12

07.01.2021 12:41

решить систему уравнений решить систему 2х^4+y^2=10, x^2+2y^4=10...

Аминочка8

07.03.2022 03:10

Дослідіть і побудуйте графік функції . f(x)=2x-x^2-3...

elinochka0707

13.10.2020 08:08

2.103. выполните умножение многочленов: 1) (2x + 1)(х + 4); 5) (2m + 3n) (2m — 5n); 2) (2x + 3)(5x – 4); 6) (3х + 2y)(х - у); 3) (3x — 2) (2а – 1); 7) (5b — 4с) (2b – 2с); 4)...

MrDeLaYpI

30.09.2021 02:50

2.102. выполните умножение: 1) (a+b)(х - у); 4) (a+b)(a + 2); 2) (a – b)(x+y); 5) (y+2)(у — 3); 3) (m — n) (p+q); 6) (a+1)(а – 3); 7) (p+ х) (q-y); 8) (a+b)(c - d); 9) (х+1)(x-1)....

ksushaybff

01.10.2020 17:20

Ть будь ласка дуже вам вдячний потрібно терміново...

shingekinokoyji

24.11.2021 14:03

Как из параболы y=ax2 получить параболу y=a(x+p)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку