Составьте вариационный ряд для следующих данных расхода топлива (в л/100км): 6: 9,7: 9,9: 8,5: 9,9: 8,9: 10: 9,1: 9,7: 9,9: 7,7: 8,2: 9,8: 7,1: 9,4: 10,6: 8,3. разбейте полученный вариационный ряд на интервалы: составьте интервальную таблицу частот и постройте гистограмму .
Распишу свой ход мыслей. При решении использовал формулы суммы синусов и разности косинусов разных углов.
Ваш Пример имеет вид:
Для удобства, перенес косинус 55 градусов в правую часть равенства.
Теперь нам остается доказать, что сумма синусов 25 и 35 градусов равна косинусу 55 градусов.
Существует такая формула суммы синусов:
Теперь запишем сумму наших синусов:
Где синус 30 градусов это 1/2, либо 0,5.
Также, по свойству косинуса: Cos(-5 градусов) равен cos(5 градусов).
То есть, мы получаем:
У нас должно было получиться равенство, но как видите, cos(5 градусов) никак не может быть равен cos(55 градусов).
Для надежности, переносим косинус 55 градусов в левую сторону равенства, и используем формулу для разности косинусов разных углов. Формула имеет вид:
Применим для нашего случая:
В итоге, мы получили синус 25 градусов, который никак не может быть равен нулю.