Составьте уравнения касательных к параболе y=2x²-3x-6, проходящих через точку (-1; -33).

Пусть (x₀; y₀) - точка касания. Тогда известно, что касательные проходят через точки (-1; -33) и (x₀: y₀). Составим систему уравнений:

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания

Подставляем

Точка касания лежит на параболе, а значит можно добавить еще одно уравнение.

Осталось составить уравнения касательных

ответ: y=9x-24, y=-23x-56