В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
German1224
German1224
15.12.2020 23:02 •  Алгебра

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки а (3; 13); в(-7; -11); с(10; 6)

Показать ответ
Ответ:
JANNETA2010
JANNETA2010
07.09.2020 09:50
Общий вид уравнения окружности имеет вид
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Поскольку у нас известны три точки, через которые проходит окружность, мы можем подставить их координаты в уравнение и получить систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
\begin{cases}
(3-a)^2+(13-b)^2=r^2\\
(-7-a)^2+(-11-b)^2=r^2\\
(10-a)^2+(6-b)^2=r^2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
(3-a)^2+(13-b)^2=(-7-a)^2+(-11-b)^2\\
(-7-a)^2+(-11-b)^2=(10-a)^2+(6-b)^2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
9-6a+a^2+169-26b+b^2=49+14a+a^2+121+22b+b^2\\
49+14a+a^2+121+22b+b^2=100-20a+a^2+16-12b+b^2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
20a+48b-8=0\\
34a+34b+54=0\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
a=\frac{8-48b}{20}=0,4-2,4b\\
34a+34b+54=0\\
\end{cases}\\
\begin{cases}
a=\frac{8-48b}{20}=0,4-2,4b\\
34a+34b+54=0\\
\end{cases}\\
34*(0,4-2,4b)+34b+54=0\\
13,6-81,6b+34b+54=0\\
47,6b=67,6\\
b=1,42\\
a=0,4-2,4*1,42=-3,01\\
r^2=(3+3,01)^2+(13-1,42)^2=170,21\\
r=13,05
Уравнение окружности, проходящей через заданные точки:
(x+3,01)^2+(y-1,42)^2=13,05^2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота