Составьте уравнение касательной графику функции - вопрос №11177005 от lida50 09.06.2023 13:21

Question

Алгебра: Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в точке с абсциссой x0=2 1) y=x-1 2) y=3-5x 3) y=4x-7 4) y=2x+(1/2) 5) y=3-x

lida50 · Answer

f(x)=1/(x-1); x₀ = 2

Уравнение касательной имеет вид:

у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)

f(x₀) = 1/(2-1) = 1

f'(x) = -1/(x - 1)²

f'(x₀) = -1/(2 - 1)² = -1

у = 1 - 1·(x - 2)

у = 1 - x + 2

у = 3 - x