1.Стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Найти диагонали параллелограмма.2
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушениеот nEtUtUt 08.02.2015
ответы и объяснения
svetova светило науки2015-02-08T19:49:27+00:00
Так как к стороне проведена высота, то получится прямоугольный треугольник в котором известен катет=высоте=12 и гипотенуза=малой стороне параллел=15 найдем угол sin(угла)=катет\гипот=12\15=3\5 cos (угла)=√(1-sin²(угла))=√(1-16\25)=√9\25=3\5 по формуле найдем диагональ a=√(b²+c²-2bc*cos(угла))=√(15²+25²-2*15*25*3\5)=√400=20 по свойсчтву диагоналей параллелограмма (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон) найдем вторую диагональ 400+диаг²=25²+15² диаг²=625+225-400=450 диаг=√450=15√2 ответ 20 и 15√2
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
5-9 Геометрия
1.Стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Найти диагонали параллелограмма.2
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушениеот nEtUtUt 08.02.2015
ответы и объяснения
svetova светило науки2015-02-08T19:49:27+00:00
Так как к стороне проведена высота, то получится прямоугольный треугольник в котором известен катет=высоте=12 и гипотенуза=малой стороне параллел=15 найдем угол
sin(угла)=катет\гипот=12\15=3\5
cos (угла)=√(1-sin²(угла))=√(1-16\25)=√9\25=3\5
по формуле найдем диагональ
a=√(b²+c²-2bc*cos(угла))=√(15²+25²-2*15*25*3\5)=√400=20
по свойсчтву диагоналей параллелограмма (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон) найдем вторую диагональ
400+диаг²=25²+15²
диаг²=625+225-400=450
диаг=√450=15√2
ответ 20 и 15√2
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см