Составьте математическую модель следующх высказываний:1) сумма чисел a и b в 4 раза больше разности а и b 2) частное чисел a и b в 5 раз меньше их суммы
Это дифференциальное уравнение первого порядка, не разрешенной относительно производной. Здесь имеем дело с уравнение Лагранжа Будем решать его методом введения параметра.
Пусть , в результате чего, получаем новое уравнение
Дифференцируя обе части, получаем :
И поскольку из замены , то получим
Последнее уравнение - линейное уравнение относительно . Интегрирующий множитель будет :
Тогда общее решение линейного дифференциального уравнения имеет вид:
Подставляя это выражение для x в уравнение Лагранжа, находим:
Таким образом, общее решение в параметрической форме определяется системой уравнений:
Будем решать его методом введения параметра.
Пусть
Дифференцируя обе части, получаем :
И поскольку из замены
Последнее уравнение - линейное уравнение относительно
Тогда общее решение линейного дифференциального уравнения имеет вид:
Подставляя это выражение для x в уравнение Лагранжа, находим:
Таким образом, общее решение в параметрической форме определяется системой уравнений:
3. Откуда берутся дети, просящие милостыню?
А) Из детдома
Б) Из детской колонии
В) Из семей нищих
4. Сколько лет было мальчику, о котором идёт речь в повествовании?
А) 6 лет
Б) 8 лет
В) 5 лет
5. Где проснулся мальчик?
А) В подвале
Б) В своей комнате
В) На улице
6. Что захотел мальчик, когда проснулся?
А) Есть и пить
Б) Обнять маму и поцеловать её
В) Разбудить маму и покушать
7. Что случилось с мамой мальчика?
А) Она напилась и крепко спала
Б) Она заболела и умерла
В) Она не захотела отвечать сыну
8. Что удивило мальчика в маме?
А) Что мама покраснела
Б) Что мама не просыпается
В) Что мама неподвижная и холодная
9. Что сделал мальчик, когда не смог разбудить маму?
А) Вышел на улицу
Б) Позвал на соседей
В) Заплакал
10. За чем мальчик зашёл в дом, где были барыни?
А) За милостыней
Объяснение: