Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Ver2al
29.08.2022 20:02 •
Алгебра
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1+√5 и 1−√5 и со старшим коэффициентом 5.
Показать ответ
Ответ:
Kell500
06.10.2020 14:03
Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ * x₂ = c/a
x₁ + x₂ = 1 + √5 + 1 - √5 = 2
x₁ * x₂ = (1 + √5) * (1 - √5) = 1 - 5 = -4
-b/a = 2
c/a = -4
Старший коэффициент а = 5
Уравнение имеет вид 5х² + bx + c = 0
-b/5 = 2
-b = 2 * 5
-b = 10
b = -10
c/5 = -4
c = (-4) * 5
c = -20
Полученное уравнение 5x² - 10x - 20 = 0
D= b² - 4ac
D = (-10)² - 4 * 5 * (-20) = 100 + 400 = 500 > 0
Уравнение имеет 2 корня
√D =
=
= 10√5
x₁ = (10 + 10√5) / (2*5) = (10 + 10√5) / 10 = 1 + √5
x₂ = (10 - 10√5) / (2*5) = (10 - 10√5) / 10 = 1 - √5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
маг42
17.05.2020 00:18
При каких значениях x имеет смысл выражения: 1) √3x ; 2)√-3x; 3)√-x;4)√x-5; 5)√x+9; 6)√7-x...
sashokko
05.07.2020 13:12
X^-5х+6=0 түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар...
spinny9tim
30.09.2020 02:57
Если график функции y=kx+6 проходит через точку А(-50;-4), то k равно...
moon2536
23.05.2022 09:50
Класс 17 во второй + 442 +13 во второй делить на 30...
DMN1111
12.02.2022 20:11
Sin (arccos -1 +arctg 0 – arcsin - 1) =...
плвлаовг
12.02.2022 20:11
Составить числовое выражение частное от деления суммы чисел 4/9 и -5/6 на число -14/27...
esman2
12.02.2022 20:11
Вычислите 3степень√125 - 2 4степень√81/16...
Рома555555
12.02.2022 20:11
Найдите значение дроби 2 х -у при х = 4 ; у = - 16 , х...
jutyra
15.10.2021 21:35
Решите уравнение: 5х+11-(6+2х)=(3-х)-7...
danilaman
15.10.2021 21:35
Вычислите 3 в шестой степени умножить на 27 и разделить на 81 во второй степени...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ * x₂ = c/a
x₁ + x₂ = 1 + √5 + 1 - √5 = 2
x₁ * x₂ = (1 + √5) * (1 - √5) = 1 - 5 = -4
-b/a = 2
c/a = -4
Старший коэффициент а = 5
Уравнение имеет вид 5х² + bx + c = 0
-b/5 = 2
-b = 2 * 5
-b = 10
b = -10
c/5 = -4
c = (-4) * 5
c = -20
Полученное уравнение 5x² - 10x - 20 = 0
D= b² - 4ac
D = (-10)² - 4 * 5 * (-20) = 100 + 400 = 500 > 0
Уравнение имеет 2 корня
√D = = = 10√5
x₁ = (10 + 10√5) / (2*5) = (10 + 10√5) / 10 = 1 + √5
x₂ = (10 - 10√5) / (2*5) = (10 - 10√5) / 10 = 1 - √5