logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kravchenkomiss
kravchenkomiss
12.01.2021 10:43 •  Алгебра

Составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

Показать ответ
Ответ:
Lily566
Lily566
08.10.2020 19:14
f(x)= \frac{x-2}{(x+1)^2} \\ \\ f'(x)= \frac{6x-12}{(x+1)^3} \\ \\ \frac{f'(x)}{f(x)}= \frac{6x-12}{(x+1)^3}* \frac{(x+1)^2}{x-2}= \frac{6x-12}{(x+1)(x-2)}

\frac{6x-12}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6(x-2)}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6}{x+1} \leq 0 \\ \\ x+1\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ -1
x \in (-\infty;-1)
0,0(0 оценок)
Ответ:
kg9191
kg9191
08.10.2020 19:14
Решить неравенство \mathtt{\frac{f'(x)}{f(x)}\leq0}, если \mathtt{f(x)=(\frac{x-2}{x+1})^2}

\mathtt{f'(x)=2*\frac{x-2}{x+1}*\frac{(x-2)'(x+1)-(x+1)'(x-2)}{(x+1)^2}=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}}

\mathtt{f'(x)/f(x)=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}*\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}=\frac{6}{(x+1)(x-2)}\leq0;~(x+1)(x-2)\ \textless \ 0}

решая методом интервалов, получаем ответ: \mathtt{x\in(-1;2)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
79185519305
79185519305
22.06.2021 18:29
Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 2:7, сумма площадей этих треугольников равна 318 см2.Вычисли площадь каждого треугольника....
StefaMusic2006
StefaMusic2006
09.02.2020 07:57
Перетворить многочлен 4c2 +a2 + 9ас - 18c - 9ас у многочлен стандартного вигляду 4c²+a²a²-14c²18ac + 4c² + а²14c² + а²​...
skyblue1
skyblue1
09.02.2020 07:57
Закончите решение уравнения 3х 2 - 5х – 2 = 0. а = 3, b = - 5, с = - 2 D = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4· 3· (-2) = 49; х 1 = … х 2 =…...
mstatyankasor
mstatyankasor
28.06.2021 23:22
только знатоки. Те кто будет спамить напишу модератору kanmuu​...
Nastya20081505
Nastya20081505
20.07.2020 13:45
4. При каких значениях х верно равенство |x2 - 49| = 49 - х2? 1. -7 ≤ х ≤ 7 2. х ≥ 7 3. х ≤ -7 4. х ≤ 7...
Hollaholla322
Hollaholla322
06.06.2022 23:47
3. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х2 - 20х + 96 = 0....
Was1231
Was1231
14.06.2022 16:34
РЕШИТЕ ХОТЬ ЧТО-ТО ОТ СЮДА ​...
kornoliya
kornoliya
13.01.2021 17:14
решить систему уравнений 2 и 3​...
kono100216
kono100216
12.07.2021 18:38
(cos64°cos4°–cos86°cos26°) / (cos71°cos41°–cos49°cos19°)...
Лина5г
Лина5г
05.10.2021 04:15
Представь в виде многочлена выражение: (x + 14)2 – (x – 8)(x + 8). –260 – 28x28x + 13228x + 26028x – 260260​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота