Составить уровнение окружности с центром точки а(5,6) и проходящей через точку м,если м (-12,5)

пусть  координаты центра   какие то  (x;y)  и обозначим ее О  ,

тогда  ОМ1  = OM2  так как оба радиусы 

OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

корни можно убрать так как равны 

(x-7)^2+(y-7)^2  = (x+2)^2+(y-4)^2 

x^2-14x+49+y^2-14y+49  =  x^2+4x+4  + y^2  - 8y  + 16 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

-18x-  6y = -78

теперь решаем  это уравнение со вторым  2x-y-2=0  так как они имеют точки пересечения 

{18x+6y=78

{2x-y=2

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

   18x+12x-12=78

    30x = 90

     x=3

     y=4

то есть это и будут   центры  теперь найдем радиусы   так 

OM1 =R

 R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =  16+9 = 25 

и уравнение 

(x-3)^2+(y-4)^2=25