Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости. Тогда векторы NM и n - ортогональны. Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения. Находим координаты векторов. NM (2-x;3-y;5-z) n(4;3;2) Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат 4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) и приравниваем к нулю 4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0 или 8-4х+9-3у+10-2z=0 4x+3y+2z-27=0 ответ. 4х+3у+2z-27=0
Тогда векторы NM и n - ортогональны.
Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.
Находим координаты векторов.
NM (2-x;3-y;5-z)
n(4;3;2)
Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z)
и приравниваем к нулю
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0
или
8-4х+9-3у+10-2z=0
4x+3y+2z-27=0
ответ. 4х+3у+2z-27=0