Составить квадратное уравнение корнями которого - вопрос №21950388 от Rav1112 09.04.2020 00:35

Question

Алгебра: Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа 2+7(7 в квадратном корне) и 2-7(7 в квадратном корне)

Rav1112 · Answer

По теореме Виета при решении квадратного уравнения ax2+bx+c
сумма корней приведенного (то есть при х2 стоит 1) равна -b
произведение корней c
$-b=(2+ \sqrt{7})+(2- \sqrt{7} )$
-b=4
b=-4
$c=(2+ \sqrt{7} )(2- \sqrt{7} )= 2^{2} - \sqrt{7} ^{2}=4-7=-3$
уравнение x2-4x-3
проверка
$x12=(4+- \sqrt{16+12} )/2=(4+- \sqrt{4*7} )/2=2+- \sqrt{7}$