Составить формулу гиперболы:
1) есть такая зависимость (три точки гиперболы)
при х = 100, y=3
при х = 200, y=2
при х = 300, y=1
при х стремящемся к бесконечности, y - стремится к нулю, но не будет никогда равен ему (y> 0, любое число, не обязательно целое)
составить формулу, которая отобразит зависимость y от х. это наверное будет гипербола в положительной четверти. то есть выходит найти формулу гиперболы
Нужно знать:
1) формулу пути: s = vt, где s - путь, v - скорость, t - время;
откуда v = s/t, t = s/v;
2) v(по теч.) = v(собст.) + v(теч.),
v(пр. теч.) = v(собст.) - v(теч.);
откуда
v(по теч.) - v(пр. теч.) = (v(собст.) + v(теч.)) - (v(собст.) - v(теч.)) = 2v(теч.).
Поэтому:
примем расстояние от А до В за 1.
Тогда v(по теч.) = 1/10 (км/ч), а v(пр. теч.) = 1/12 (км/ч), значит,
v(теч.) = (v(по теч.) - v(пр. теч.))/2 = (1/10 - 1/12)/2 = (6/60 - 5/60) : 2 =
= 1/60 : 2 = 1/120 (км/ч).
Значит, t = 1 : 1/120 = 120 ч.
ответ: за 120 ч.
Пусть событие
- "выпало 6 очков", а событие 
- "было произведено i бросков".
Предполагается, что количество бросков определяется случайно, то есть:
В данном случае конкретное числовое значение не столь важно, главное что оно одинаково для всех гипотез.
Для решения задачи понадобится формула Байеса:
Нам нужно найти вероятность того, что был 1 бросок, при условии того, что выпало 6 очков:
Распишем полную вероятность:
Найдем вероятности выпадения 6 очков при 1, 2, 3, 4 бросках.
При одном броске вероятность выпадения 6 очков, как и любого другого количества очков:
При двух бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 5} - 2 вариант
(3; 3) - 1 вариант
{4; 2} - 2 вариант
Благоприятных вариантов - 5. Общее количество вариантов выпадения комбинации на двух кубиках равно
.
При трех бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 1; 4} - 3 варианта
(1; 2; 3) - 6 вариантов
Благоприятных вариантов - 9.Общее количество вариантов выпадения комбинации на трех кубиках равно
.
При четырех бросках, 6 очков может выпасть в следующих комбинациях:
{1; 1; 1; 3} - 4 варианта
(1; 1; 2; 2) - 6 вариантов
Благоприятных вариантов - 10.Общее количество вариантов выпадения комбинации на четырех кубиках равно
.
Таким образом, искомая вероятность:
ответ: 54/115