Составь словесную модель по математической. {x−y=21
{x/y=3,1

ответ: в саду яблонь в
раза больше, чем груш. Определи, сколько груш в саду, если известно, что их
21 меньше, чем яблонь.

Відповідь:

S10 = 25500

Пояснення:

Випуск продукції це  арифметична прогресія з різницею 300.

Використаємо формули для обчислення n члена арифметичної прогресії:     an = a1 + d(n - 1)

За 1 місяць виготовлено a1 тарілок, за 2 місяць - a1 + 300, за останній -

a1 + d(n - 1). Складемо систему рівнянь:

Віднімаємо від 2 рівняння 1 рівняння:

Використаємо формули для обчислення суми n членів арифметичної прогресії:     Sn = (2a1 + d(n - 1))/2 * n

S10 = (2 * 1200 + 300 * (10 - 1))/2 * 10 = (2400 + 2700) * 5 = 5100 * 5 = 25500

24 ( (км/час) - собственная скорость катера

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 140 км.

Это расстояние катер проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки.

х - собственная скорость катера

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость катера по течению

(х-у) - скорость катера против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

(х+у)*5=140

(х-у)*7=140

Раскроем скобки:

5х+5у=140

7х-7у=140

Разделим первое уравнение на 5, второе на 7 для удобства вычислений:

х+у=28

х-у=20

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=28-у

28-у-у=20

-2у=20-28

-2у= -8

у= -8/-2

у=4 (км/час) - скорость течения реки

х=28-у

х=28-4

х=24 ( (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

28*5=140

20*7=140, верно.