Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составь математическую модель по словесной: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 ,
а его гипотенуза равна 25 . Вычисли площадь треугольника.
Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как , а другого — :
мм
мм
x мм y мм

Показать ответ

Ответ:

mkalashnik1983

06.03.2023 22:00

5. $\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\$

S=84(mm^2)

Объяснение:

Сумма катетов равна 31, значит катет x + катет y = 31.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

x^2+y^2=z^2

, где z - гипотенуза.

$\sqrt{625} =25$ , значит длина нашей гипотенузы z - 25 мм.

Формула площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} xy$

x и y нам не известны, но мы можем найти их, решив найденную систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {(31-y)^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {31^2-62y+y^2+y^2=625}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {2y^2-62y+336=0}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {\left \{ {{y_1=7} \atop {y_2=24}} \right. }} \right.$

Один из катетов равен 7, другой - 24. Подставляем в формулу площади:

$S = \frac{1}{2} *7*24=84(mm^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DmitriyTF2

29.04.2021 19:28

1. что можно отнести к материальной культуре? : а)учебник обществознания для 8 класса б)зимний дворец в санкт-петербурге в)интернет г) выведения в результате селекции...

Остап1843

03.03.2021 04:06

Знайти значення виразу 7·cos90º + 5·sin90º....

msajkina

25.10.2020 03:18

Решите неравенство: tg(2x+π/6)≥-1...

Anya18121978

03.01.2022 18:23

Найдите область определения функции, заданной формулой у=8\3х-15 ответ запишите в виде промежутка...

ReyLiv

22.08.2022 23:07

2. Задайте формулой функцию, график которой а) параллелен графику у = - 3х+2; (1) в) пересекается с данным графиком; (1) с) перпендикулярен данному графику....

DARKxSHADOWxYT

26.01.2021 09:48

Задание: В 7 классе были получены следующие данные о росте 20 девочек:163 166 167 162 158 158 160 163 159 157 160 162 165 157 163 166 164 160157 1551)заполните таблицу...

artur282

08.05.2023 19:22

нужно хотя бы три номера...

vipccccvip

23.10.2020 19:51

Функция задана формулой g(x) =x^6 Решите пожуйлиста...

мирали3

18.05.2023 07:57

√а6(степень)б8(степень если а больше нуля, то каким можно заменить выражением выражение все под корнем...

Таксман

18.02.2020 00:28

Знайдіть ординату точки перетину осі y із графіком функції y=x²-5x+7 А.-5 Б. 5В.-7Г.7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку