х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0 х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.
10sin^2x-17cosx-16=0
10(1-cos^2x)-17 cosx-16=0 (основное тригонометрическое тождество)
10-10cos^2x-17cosx-16=0
-10cos^2x-17cosx-6=0
10cos^2x+17cosx+6=0
Мы привели к простому квадратному уравнению.
Введём замену: cos x=t
10t^2+17t+6=0
10t^2+5t+12t+6=0
(5t+6)(2t+1)=0
t=-6/5
t=-1/2
Из этого получаем следующую совокупность:
cosx=-6/5 => нет решений, т.к. cos a ≥ -1
cosx=-1/2 => x=60°, или π/3 радиан.
ответ: π/3.
Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.
х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.
10sin^2x-17cosx-16=0
10(1-cos^2x)-17 cosx-16=0 (основное тригонометрическое тождество)
10-10cos^2x-17cosx-16=0
-10cos^2x-17cosx-6=0
10cos^2x+17cosx+6=0
Мы привели к простому квадратному уравнению.
Введём замену: cos x=t
10t^2+17t+6=0
10t^2+5t+12t+6=0
(5t+6)(2t+1)=0
t=-6/5
t=-1/2
Из этого получаем следующую совокупность:
cosx=-6/5 => нет решений, т.к. cos a ≥ -1
cosx=-1/2 => x=60°, или π/3 радиан.
ответ: π/3.
Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.