ответ: 1.{3a+7b=8
{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12
прибавим
-8b=-4
b=-4:(-8)
b=0,5
a+5*0,5=4
a=4-2,5
a=1,5
ответ (1,5;0,5)
{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224
{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4
76x=228
x=228:76
x=3
10*3+y=32
y=32-30
y=2
ответ (3;2)
2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.
3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;
5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи 5·(х+у) больше 6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.
Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92 ⇒{3x+3y+5x-5y=92 ⇒ { 8x-2y=92 ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10 ⇒{5x+5y-6x+6y=10 ⇒ {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10
{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10
{44y-40-y=46
{43y=86
{y=2
{x=11·2-10=12
О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.
3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m
Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.
2k+m= -1
-2k+m= -3
2m = - 4
m= - 2
Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:
2k - 2 = -1
2k= 1
k= 1/2 = 0,5
График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2
Объяснение:
В решении.
1.
5•5⁵ = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;
(3b)*(3b)⁶ = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;
(-1,2)³•(-1,2)⁴ = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;
(-6)³•(-6)²•(-6)⁷ = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;
b⁶b⁸b = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;
(n+m)¹⁵(n+m)⁵ = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;
2. Запишите в виде степени с основанием 2:
128 = 2⁷;
1024 = 2¹⁰;
16•2⁵ = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;
3. Запишите в виде степени с основанием 3:
81 = 3⁴;
3⁶•3 = 3⁶⁺¹ = 3⁷;
81•3² = 3⁴*3² = 3⁶;
27•3 = 3³*3 = 3⁴;
4.
10¹²:10⁴ = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;
d²⁴:d¹² = d²⁴⁻¹² = d¹²;
(m+n)¹⁰:(m+n)⁵ = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;
5. Запишите в виде степени с основанием 2:
32:2 = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴
2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;
6. Запишите в виде степени с основанием 3:
27:3² = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;
3⁸:3⁴ = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;
5⁸•5⁷/5⁴•5⁹ = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;
3⁶•3³/3⁵•3•3 = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;
3⁶•2⁷/6⁵ = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;
а⁵(а²)⁸ = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;
а⁵(а³)⁴(а²)³ = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;
а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴ = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².
ответ: 1.{3a+7b=8
{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12
прибавим
-8b=-4
b=-4:(-8)
b=0,5
a+5*0,5=4
a=4-2,5
a=1,5
ответ (1,5;0,5)
{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224
{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4
прибавим
76x=228
x=228:76
x=3
10*3+y=32
y=32-30
y=2
ответ (3;2)
2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.
3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;
5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи 5·(х+у) больше 6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.
Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92 ⇒{3x+3y+5x-5y=92 ⇒ { 8x-2y=92 ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10 ⇒{5x+5y-6x+6y=10 ⇒ {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10
{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10
{44y-40-y=46
{x=11y-10
{43y=86
{x=11y-10
{y=2
{x=11·2-10=12
О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.
3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m
Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.
2k+m= -1
-2k+m= -3
2m = - 4
m= - 2
Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:
2k - 2 = -1
2k= 1
k= 1/2 = 0,5
График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
1.
5•5⁵ = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;
(3b)*(3b)⁶ = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;
(-1,2)³•(-1,2)⁴ = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;
(-6)³•(-6)²•(-6)⁷ = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;
b⁶b⁸b = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;
(n+m)¹⁵(n+m)⁵ = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;
2. Запишите в виде степени с основанием 2:
128 = 2⁷;
1024 = 2¹⁰;
16•2⁵ = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;
3. Запишите в виде степени с основанием 3:
81 = 3⁴;
3⁶•3 = 3⁶⁺¹ = 3⁷;
81•3² = 3⁴*3² = 3⁶;
27•3 = 3³*3 = 3⁴;
4.
10¹²:10⁴ = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;
d²⁴:d¹² = d²⁴⁻¹² = d¹²;
(m+n)¹⁰:(m+n)⁵ = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;
5. Запишите в виде степени с основанием 2:
32:2 = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴
2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;
6. Запишите в виде степени с основанием 3:
27:3² = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;
3⁸:3⁴ = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;
5⁸•5⁷/5⁴•5⁹ = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;
3⁶•3³/3⁵•3•3 = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;
3⁶•2⁷/6⁵ = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;
а⁵(а²)⁸ = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;
а⁵(а³)⁴(а²)³ = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;
а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴ = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².