1) Найдем такие значения х, при которых выражение под знаком модуля равно 0 х+2=0, х=-2 х-3=0, х=3
2) Нанесем на числовую прямую эти числа и рассмотрим промежутки (смотри вложение)
3) На промежутке [3;+∞) выражения под обеими модулями положительные. Модуль положительного числа равен этому же числу. Раскроем знак модуля х+2+х-3=10,
{2х-1=10 {х≥3
{2х=11 {х≥3
{х=5,5 {х≥3
Число 5,5 принадлежит указанному промежутку, значит, это первый корень
4) На промежутке (-2;3) выражение под первым модулем положительное, а под вторым — отрицательное. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. Раскроем знак модуля х+2-х+3=10
{0х+5=10 {-2<х<3
{0х=5 {-2<х<3
Это уравнение не имеет действительных корней
5) На промежутке (-∞;-2] выражения под обеими модулями отрицательные. Раскроем знак модуля -х-2-х+3=10
{-2х+1=10 {х≤-2
{-2х=9 {х≤-2
{х=-4,5 {х≤-2
Число -4,5 принадлежит указанному промежутку, значит, это второй корень
Самый простой вариант это с единичного круга( круг радиусом единица и центром в начале координат. у/радиус(=1) это синус,а х/радиус(=1) это косинус. угол ВСЕГДА откладывается от положительного направления оси Х.Вверх положительный,вниз отрицательный. синус положительный в верхней полуплоскости. Косинус в правой полуплоскости. поскольку тангенс это синус деленный на косинус значит тангшенс положительный для углов в первой и третьей четверти. первая : Х и У больше нуля.вторая Х меньше У больше нуля. третья оба отрицательны. 4 четверть внизу справа х больше у меньше. Проще отсчет четвертей идет от положительного направлекния оси Х ПРОТИВ часовой! пример найти функции 139 градусов: угол от оси х против часовой больше 90 ном меньше 180. значит в 2 четверти. синус положительный ,косинус отрицательный значит тангенс и котангенс оба отрицательны. найти знаки синуса косинуса и тангенса -289 граду3сов. Раз угол отрицательный значит начинаем его вниз от оси положительной части оси Х получается на 19 градусов "дальше" -270. значит в первой четверти и значения функции равны значению дополнительного до 360 градусов угла. 360-289=71 градус. угол 71 в 1 четверти. значит все функции положительны.
х+2=0, х=-2
х-3=0, х=3
2) Нанесем на числовую прямую эти числа и рассмотрим промежутки (смотри вложение)
3) На промежутке [3;+∞) выражения под обеими модулями положительные. Модуль положительного числа равен этому же числу. Раскроем знак модуля
х+2+х-3=10,
{2х-1=10
{х≥3
{2х=11
{х≥3
{х=5,5
{х≥3
Число 5,5 принадлежит указанному промежутку, значит, это первый корень
4) На промежутке (-2;3) выражение под первым модулем положительное, а под вторым — отрицательное. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. Раскроем знак модуля
х+2-х+3=10
{0х+5=10
{-2<х<3
{0х=5
{-2<х<3
Это уравнение не имеет действительных корней
5) На промежутке (-∞;-2] выражения под обеими модулями отрицательные. Раскроем знак модуля
-х-2-х+3=10
{-2х+1=10
{х≤-2
{-2х=9
{х≤-2
{х=-4,5
{х≤-2
Число -4,5 принадлежит указанному промежутку, значит, это второй корень
ответ: -4,5 и 5,5
пример найти функции 139 градусов: угол от оси х против часовой больше 90 ном меньше 180. значит в 2 четверти. синус положительный ,косинус отрицательный значит тангенс и котангенс оба отрицательны. найти знаки синуса косинуса и тангенса -289 граду3сов. Раз угол отрицательный значит начинаем его вниз от оси положительной части оси Х получается на 19 градусов "дальше" -270. значит в первой четверти и значения функции равны значению дополнительного до 360 градусов угла. 360-289=71 градус. угол 71 в 1 четверти. значит все функции положительны.