СОР 1)Дана функция у=х2+2х-8 [6]
а) запишите координаты вершины параболы;
б) определите, в каких четвертях находится график функции;
в) запишите ось симметрии параболы;
г) найдите точки пересечения с осями координат;
д) постройте график функции.
2. Дана функция у=х2-5х+3 [4]
а) найдите значения функции у(3), у(-5).
б) найдите значение k, если известно, что график функции проходит через точку (k;-3).
3. Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице: [4]
3,3
1,8
2,0
3,9
2,8
1,0
2,4
1,0
2,4
2,8
0,8
1,4
0,9
2,5
2,4
1,8
1,3
3,9
2,8
3,9
2,5
1,3
2,6
2,4
1,8
3,3
0,8
2,6
1,0
3,3
а) составьте таблицу частот, найдите моду
б) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час;
в) найдите процент учащихся, которые выполняют домашнее задание более трех часов.
то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел:
2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3