Сократите дробь, учитывая область его допустимых значений:

Y=√(-x²+8x-7)
1) -x²+8x-7≥0
     x²-8x+7≤0
     x(1)=1;   x(2)=7
     (x-1)(x-7)≤0
              +                            -                                   +
17
D(y):  x∈[1;7]

2) y`(x)=(-x²+8x-7)²/(2√(-x²+8x-7)=(-2x+8)\2√(-x²+8x-7)=-2(x-4)/2√(-x²+8x-7)=
           =(4-x)√(-x²+8x-7)
    y`(x)=0   при   х=4
                            +                                   -
                147
                    у(х) возрастает        у(х) убывает
у(х) возрастает  при х∈(1;4)
у(х) убывает при х∈(4;7)

3) х∈[3;7]
   y(3)=√(-3²+8*3-7)=√(-9+24-7)=√8=2√2 - наиболшее значение
   y(4)=√(-4²+8*4-7)=√(-16+24-7)=√1=1
   y(7)=√-7²+8*7-7)=√(-49+56-7)=√0=0 - наименьшее значение

1) Імовірність випадення числа меншого від 5 = 4/6=2/3, бо числа 1 2 3 4 задовольняют умову, а всього на кубику 6 чисел.

Імовірність випадення числа більшого за 4 = 2/6=1/3, бо числа 5 6 задовольняють умову, а всього на кубику 6 чисел.

Для отримання результату помножимо ймовірність виконання умови при першому кидку на ймовірність виконання умови при другому кидку: 2/3*1/3=2/9

2)Імовірність виконнная умови 5/6 при першому кидку і 1/6 при другому. Отримуємо 1/6*5/6=5/36

3)Імовірність випадення на кубику при першому киданні числа більшого ніж при другому киданні дорівнює 1/2-1/6=1/3, оскільки 1/6-імовірність випадення дубля. Наприклад, перший раз випало число 1. Імовірність випадення того самого числа при другому киданні дорівнює 1/6 (6 варіантів 1 з яких нас задовольняє).1/2 ми вказуємо, бо при киданні використовується один і той самий кубик, і кількість випадків, які нас задовольняють удвічі менша за тотальну кількість імовірних подій, тобто імовірність симетрична.

Отже, відповідь: 1/3