Объяснение:
(a²-3a)/(a²+3a-18)=a*(a-3)/(a²+6a-3a-18)=a*(a-3)/(a*(a+6)-3*(a+6))=
=a*(a-3)/((a+6)*(a-3))=a/(a+6).
1) Разложим знаменатель (a² + 3a - 18) на множители, для этого решим уравнение:
a² + 3a - 18 = 0
D = 3² - 4·1·(-18) = 9 + 72 = 81 = 9²
a₁ = (-3-9)/2 = -12/2 = - 6
a₁ = - 6;
a₂ = (-3+9)/2 = 6/2 = 3
a₂ = 3
2) А теперь воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена (a²x+bx+c) на множители
a²x+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)
где х₁ и х₂ - корни.
Получаем
a² + 3a - 18 = (a-(-6)(a-3) = (a+6)(a-3)
3) Теперь вместо знаменателя (a² + 3a - 18) подставим произведение (a+6)(a-3) и сократим:
Объяснение:
(a²-3a)/(a²+3a-18)=a*(a-3)/(a²+6a-3a-18)=a*(a-3)/(a*(a+6)-3*(a+6))=
=a*(a-3)/((a+6)*(a-3))=a/(a+6).
1) Разложим знаменатель (a² + 3a - 18) на множители, для этого решим уравнение:
a² + 3a - 18 = 0
D = 3² - 4·1·(-18) = 9 + 72 = 81 = 9²
a₁ = (-3-9)/2 = -12/2 = - 6
a₁ = - 6;
a₂ = (-3+9)/2 = 6/2 = 3
a₂ = 3
2) А теперь воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена (a²x+bx+c) на множители
a²x+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)
где х₁ и х₂ - корни.
Получаем
a² + 3a - 18 = (a-(-6)(a-3) = (a+6)(a-3)
3) Теперь вместо знаменателя (a² + 3a - 18) подставим произведение (a+6)(a-3) и сократим: