Скорость теплохода в стоячей воде равна 32,5 км/ч.
Объяснение:
Дано:
S₁ = 4 км против течения
S₂ = 33 км по течению
v = 6,5 км/ч -- скорость течения
T = 1 ч -- общее время
Найти: V -- скорость теплохода в стоячей воде
(V – v) -- скорость теплохода при движении против течения, поэтому на путь против течения теплоход затратил S₁ / (V – v) времени.
(V + v) -- скорость теплохода при движении по течению, поэтому на путь по течению теплоход затратил S₂ / (V + v) времени.
Общее время T равно сумме времени, которое теплоход шел по течению и против течения:
T = S₁ / (V – v) + S₂ / (V + v)
T(V – v)(V + v) = S₁(V + v) + S₂(V – v)
TV² – Tv² = (S₁ + S₂)V + (S₁ – S₂)v
TV² – (S₁ + S₂)V – Tv² – (S₁ – S₂)v = 0
Подставим числовые значения:
V² – (4 + 33)V – 6,5² – (4 – 33)·6,5 = 0
V² – 37V + 146,25 = 0
D = 37² – 4·146,25 = 784 = 28²
V₁ = (37 – 28)/2 = 9/2 = 4,5 км/ч -- не подходит, т.к. при такой скорости теплоход не смог бы двигаться против течения реки
V₂ = (37 + 28)/2 = 32,5 км/ч
Во 2 ёмкости х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет (х+4) л .
Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется
(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.
Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .
Составим уравнение: 2(х-9)=х+13
2х-18=х+13
2х-х=13+18
х=31 во 2 ёмкости
х+4=35 в 1 ёмкости
Скорость теплохода в стоячей воде равна 32,5 км/ч.
Объяснение:
Дано:
S₁ = 4 км против течения
S₂ = 33 км по течению
v = 6,5 км/ч -- скорость течения
T = 1 ч -- общее время
Найти: V -- скорость теплохода в стоячей воде
(V – v) -- скорость теплохода при движении против течения, поэтому на путь против течения теплоход затратил S₁ / (V – v) времени.
(V + v) -- скорость теплохода при движении по течению, поэтому на путь по течению теплоход затратил S₂ / (V + v) времени.
Общее время T равно сумме времени, которое теплоход шел по течению и против течения:
T = S₁ / (V – v) + S₂ / (V + v)
T(V – v)(V + v) = S₁(V + v) + S₂(V – v)
TV² – Tv² = (S₁ + S₂)V + (S₁ – S₂)v
TV² – (S₁ + S₂)V – Tv² – (S₁ – S₂)v = 0
Подставим числовые значения:
V² – (4 + 33)V – 6,5² – (4 – 33)·6,5 = 0
V² – 37V + 146,25 = 0
D = 37² – 4·146,25 = 784 = 28²
V₁ = (37 – 28)/2 = 9/2 = 4,5 км/ч -- не подходит, т.к. при такой скорости теплоход не смог бы двигаться против течения реки
V₂ = (37 + 28)/2 = 32,5 км/ч
Во 2 ёмкости х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет (х+4) л .
Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется
(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.
Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .
Составим уравнение: 2(х-9)=х+13
2х-18=х+13
2х-х=13+18
х=31 во 2 ёмкости
х+4=35 в 1 ёмкости