1. снование равно 12,8, так треугольник равнобедренный, а боковая сторона равна 8
2. По признаку о равнобедренном треугольнике, что высота проведенная из вершины угла, является и биссектрисой и медианой, так как высота это медиана, то получается что высота делит треугольник пополам.
1. снование равно 12,8, так треугольник равнобедренный, а боковая сторона равна 8
2. По признаку о равнобедренном треугольнике, что высота проведенная из вершины угла, является и биссектрисой и медианой, так как высота это медиана, то получается что высота делит треугольник пополам.
3. Мы получили прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора находим высоту, то есть:
а^2+в^2=с^2 (где а и в-катеты, а с-гипотенуза)
пусть в-Х,
а=1/2 основная, что равно 6,4
с-боковая сторона, что по условию равно 8
подставим числа
8^2=6,4^2+х^2
64=40,96+х^2
х^2=23,04
х=4,8
Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.
Яхта села на мель в точке М, поэтому будем искать расстояние ВМ, которое пройдёт лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.
1). Будем находить длины сторон треугольников по теореме косинусов. Но сначала из ∆АВС найдём cos<C
АВ² = ВС² + АС² - 2*ВС*АС*cos<C
отсюда
cos<C = (ВС² + АС² - АВ²)/(2*ВС*АС)
cos<C = (45² + 65² - 45²)/(2*45*65)=
= 4225/5850 = 169/234 = 13/18
cos<C = 13/18
2) АМ = СК = 10 * 2 = 20 км
МС = АС - АМ = 65 - 20 = 45 км
3) Из ∆МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов
КМ² = МС² + СК² - 2*МС*СК*cos<C
КМ² = 45² + 20² - 2 * 45 * 20 * 13/18 = 2025 + 400 - 1300 = 1125
КМ = √1125 = 15√5 км
4) Из ∆МВС найдём длину стороны ВМ:
ВМ² = МС² + СВ² - 2*МС*СВ*cos<C
ВМ² = 45² + 45² - 2 * 45 * 45 * 13/18 = 4050 - 2925 = 1125
ВМ = √1125 = 15√5 км
5) Расстояния ВМ, которое пройдёт лодка для оказания и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания яхте равны между собой: ВМ = КМ = 15√5 км.
Скорости тоже равны по 20км/ч
Значит, и время будет одинаковое,
15√5 км : 20 км/ч = 0, 75√5 ч ≈ 1,67 ч, получается, что лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
ответ: лодка и катер к яхте прибудут одновременно.