Сокращение алгебраических дробей Номер 1
1. 3x-15y/4x-20
2. 4-2a/6a-12
3. a^2+3a/15+5a
4. 16x+8y/9y+18x
5. x^2-4x/28-7x
6. 18y^2-9y/3y^2-6y^3
7. 7x-14y/21(2y-x)
8. 2(x-b)/3(b-x)
9. 3x+9/15(x+3)
10. 5-x/x-5
Номер 2
1. 2a+18/a^2+18a+81
2. x^2-10x+25/5x-25
3. x^2+8x+16/4x+16
4. a^2-10a+25/-4a+20
5. y^2+8y+16/2y+8
6. x^2-4y^2/x^2+4xy+4y^2
7. 9y^2+24y+16/9y^2-16
8. x^2-4x+4/3x-6
9. 6x^2+36x+54/(-3x-9)^2
10. 15x-9y/25x^2-30xy+9y^2
Номер 3
1. x^7+x^5/x^7+x^9
2. y^6+y^4/y^6+y^8
3. a^2+a^5/a^8+a^5
4. (x-y)^2/x(x^2-2xy+y^2)
5. 14a^2(x-y)^2/21a(x^2-y^2)
6. -ax-yx/by+ba
7. x^3-3x^2-2x+6/x^3-27
8. x^3+8/x^3+2x^2-3x-6
9. x^3-2x^2-3x+6/x^3-8
10. x^3+27/x^3+3x^2-2x-6
Номер 4
1. -a^2/a^2
2. 8x^7y(a+b)/22x^13y^3(a+b)
3. 2a(b+c)/4a^3(b+c)(b-c)
4. 6(x-y)/12z(y-x)
5. (x+8)^5/(x+8)^2
6. 4x^2-9/9-12x+4x^2
7. a^2-2a/a^2-4
8. (3a-3c)^2/9c^2-9a^2
9. 2b(m+n)/6bc(m+n)
10. x^2-y^2/x(x+y)
11. 20+10a+5a^2/a^3-8
Решите

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .

ВG=51см

AH=54 см

2,22 м прута нужно для изготовления заказа

Объяснение:

В решении используем теорему Фалеса  и  теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒

ЕН=3*5=15 см

AD=3*3=9 см

Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1

т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45

⇒C1F=48-45=3

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.

Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6

Тогда BG=45+6=51 см

Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и  А1EH:

EH/EF=15/5=3⇒

А1Н=3*3=9 ⇒

АН=45+9=54 см

Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:

AD=9

EH=15

DE=45

CF=48

BG=51

AH=54

9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.

Мастер в школе хорошо освоил геометрию.

см рисунок