Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько - вопрос №2020997026 от ZnatokisRussia 02.03.2021 06:51

Question

Алгебра: Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. Были получены следующие данные: 2,2,1,1,7,3,1,0,2,5,1,3,2,2,3,4,5,0,2,4. А) постройте таблицу относительных частот и таблицу абсолютных частот. Б) укажите само распространенное число прочитанных книг. С) проверьте таблицу относительных частот на противоречивость. :_

ZnatokisRussia · Answer

1) Точки экстремума - это точки, в которых производная = 0 или не существует.

Значит, надо искать производную. Сработает формула:

(U/V)' = (U'V - UV')/V²

Начнём.

y'= (-2(x+1) - (3-2x) )/(x+1)² = -5/(х+1)²

Эта производная не равна нулю. Но при х = -1 она не существует.

ответ: х = -1 это точка разрыва.

2)план наших действий:

ищем производную

приравниваем к нулю и решаем уравнение;

Смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;

ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;

пишем ответ.

Поехали?

y'= -2/(х² +4)² * 2х= -4х/(х² +4)²

-4х/(х² +4)² = 0, ⇒ х = 0; 0∈[-10;10]

a) x = 0

y = 2/4 = 0,5

x = -10

y = 2/104

х = 10

у = 2/104

ответ: max y = 0,5

min y = 2/104 = 1/52