СОЧ по алгебре 8 класс, фото в описании​

если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то

последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии

b[1]/(1-q)=4

b[1]^2/(1-q^2)=48

откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов

b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4

b[1]/(1+q)=12

откуда

b[1]=12(1+q)=4(1-q)

12+12q=4-4q

12q+4q=4-12

16q=-8

q=-1/2

b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6

x/y - обыкновенная дробь

(x-1)/(y-1) -дробь в которой от числителя и знаменателя отняли по единице.

(x-1)/(y-1)-x/y=1/6 

(x+1)/(y+1)- дробь в которой к числителю и знаменателю прибавили по единице.

x/y-  (x+1)/(y+1)=1/10

10x(y+1)-10y(x+1)=y(y+1)

6y(x-1)-6x(y-1)=y(y-1)

10xy+10x-10xy-10y=y^2+y

6xy-6y-6xy+6x=y^2-y

10x-10y=y^2+y 

6x-6y=y^2-y 

из первого уравнения отняли второе уравнение. 

4x-4y=2y

4x=6y

x=1,5y

подставили в первое уравнение 

15y-10y=y^2+y

5y=y^2+y

y^2-4y=0

y(y-4)=0

y=0 bkb y=4

x=1,5*4=6

6/4=3/2