Соч по алгебре 7класс 1четверть

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

График пересекает ось абсцисс в точке: (6; 0)

(также точки пересечения с осью "х" - называют нули функции.)

И пересекает ось ординат в точке: (0; -0,4)

Объяснение:

y=-0,4x+2,4

Чтобы найти точку пересечения с Осью "х", не выполняя построения графика, нужно вместо "у" (в уравнении) подставить 0, затем решить полученное уравнение относительно х.

-0,4x+2,4=0

2,4=0,4x

И значение для этого аргумента будет конечно же "0"

Чтобы найти пересечение с осью "у" нужно поставить вместо "х" (в уравнении) подставить "0"

у=-0,4×0+2,4

у=-0,4

Аргумент для этого значения функции будет "0"