1) х ∈ ( -Б ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +Б )
2) у` = 300x² - 3
3) Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.
Объяснение:
1) у = 100х³ - 3х
у` = 300x² - 3
Дано условие: Производная функции у принимает положительные значения, то есть: у` > 0
Значит:
300x² - 3 > 0
300x² - 3 = 0
100х² - 1 = 0; х² = 0.01; х₁,₂ = ±0.1
Метод интервалов:
+ Ι - Ι +
° ° →
-0.1 0.1
х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ )
3) Ι х Ι > 0.1
Решением данного неравенства с модулем будет система неравенств, в которой:
х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ ) , значит неравенства Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.
Пусть х единиц - это весь объём годовой продукции, тогда
24 % от х = 0,24х (единиц) - выпущено за первый квартал;
120% от 0,24х = 1,2 · 0,24х = 0,288х (единиц) - выпущено за второй квартал;
50% от (0,24х+0,288х) = 0.5 · 0,528х = 0,264х (единиц) - выпущено за третий квартал;
По условию 416 единиц продукции выпущено за четвертый квартал.
Уравнение:
х = 0,24х + 0,288х + 0,264х + 416
х = 0,792х + 416
х - 0,792х = 416
0,208х = 416
х = 416 : 0,208
х = 2000 единиц продукции составляет годовой план.
ответ: 2 000.
1) х ∈ ( -Б ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +Б )
2) у` = 300x² - 3
3) Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.
Объяснение:
1) у = 100х³ - 3х
у` = 300x² - 3
Дано условие: Производная функции у принимает положительные значения, то есть: у` > 0
Значит:
300x² - 3 > 0
300x² - 3 = 0
100х² - 1 = 0; х² = 0.01; х₁,₂ = ±0.1
Метод интервалов:
+ Ι - Ι +
° ° →
-0.1 0.1
х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ )
2) у` = 300x² - 3
3) Ι х Ι > 0.1
Решением данного неравенства с модулем будет система неравенств, в которой:
х > 0.1x < -0.1х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ ) , значит неравенства Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.
Пусть х единиц - это весь объём годовой продукции, тогда
24 % от х = 0,24х (единиц) - выпущено за первый квартал;
120% от 0,24х = 1,2 · 0,24х = 0,288х (единиц) - выпущено за второй квартал;
50% от (0,24х+0,288х) = 0.5 · 0,528х = 0,264х (единиц) - выпущено за третий квартал;
По условию 416 единиц продукции выпущено за четвертый квартал.
Уравнение:
х = 0,24х + 0,288х + 0,264х + 416
х = 0,792х + 416
х - 0,792х = 416
0,208х = 416
х = 416 : 0,208
х = 2000 единиц продукции составляет годовой план.
ответ: 2 000.