В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
cifirka5
cifirka5
05.01.2020 16:15 •  Алгебра

Снужно на контрольную: 3 за ранее )) *-градус-после скобок умножение,a- 1. вычислить. а)2cos30*+tg(-п/3)= б)ctg(5п/6)-sin225*= 2. выражение. а) (1-cos2a)*(1+tg2a)= б) tg(п+a)*сtg(2п-a)+cos2a= в) sin4a+sin2a*cos2a-sin2a= 3. доказать тождество. а) sin2a/ctg2a-cos2a=tg4a= б) 1+tg2a=tg2a/sin2a= это всё. буду

Показать ответ
Ответ:
Artem152006
Artem152006
04.10.2020 15:49
1.\\a)\; 2cos30^o+tg(-\frac{\pi}{3})=2*\frac{1}{2}-\sqrt3=1-\sqrt3;\\
b)\; ctg(\frac{5\pi}{6})-sin225^o=ctg(\pi-\frac{\pi}{6})-sin(180^o+45^o)=\\=-ctg\frac{\pi}{6}+sin45^o=-\sqrt3+\frac{\sqrt2}{2};\\
2.\\
a)\; (1-cos^2a)(1+tg^2a)=(sin^2a)(1+\frac{sin^2a}{cos^2a})=sin^2a+\frac{sin^4a}{cos^2a}=\\=\frac{sin^2acos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{sin^2a(cos^2a+sin^2a)}{cos^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a;\\
b)\; tg(\pi+a)*ctg(2\pi-a)+cos^2a=-tga*ctga+cos^2a=\\=-1+cos^2a=-sin^2a;\\


3.\\
a)\; \frac{sin^2a}{ctg^2a-cos^2a}=tg^4a
\\ \frac{sin^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}=\frac{sin^2a}{\frac{cos^2a-sin^2acos^2a}{sin^2a}}=\frac{sin^2a}{\frac{cos^2a(1-sin^2a)}{sin^2a}}=\\=\frac{sin^2a}{\frac{cos^2a(cos^2a)}{sin^2a}}= \frac{sin^2a}{\frac{cos^4a}{sin^2a}}=sin^2a*\frac{sin^2a}{cos^4a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}=tg^4a;\\
b) \; 1+tg^2a=\frac{tg^2a}{sin^2a}\\ 1+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}*\frac{1}{sin^2a}\\ \frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}\\ \frac{1}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2 a}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота