Случайные величины вариант 1 1. случайная величина х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. составьте таблицу распределения значений случайной величины х по частотам (м) и относительным частотам (w). постройте полигон частот значений величины х. 2. найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6. вариант 2 1. случайная величина х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. составьте таблицу распределения значений случайной величины х по частотам (м) и относительным частотам (w). постройте полигон относительных частот значений величины х. 2. найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3. желательно все писать подробно.вариант 1 - .
1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4
Выборка: 10 (Количество элементов х в Х)
Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки.
Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1.
Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины.
Таблица частот и полигон М во вложении №1.
2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6
Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7.
Выборка:8
Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз.
Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений.
Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75)
Размах выборки: 3 (7-4=3)
Вариант 2.
1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3
Выборка: 10
Таблица частот и полигон W во вложении №2.
2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3
Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
Выборка: 9
Мода: 4
Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты)
Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4
Размах: 4 (6-2=4)