Следует ли из неравенства x1n>x2n что x1>x2 если n четное и n нечетное

1. Сложите почленно неравенства:

a) 25>19 и 2>-7

 25>19

+

  2>-7

25+2>19+(-7)

27>12

б) -13,1<-5,3 и 0,5<9

-13.1<-5.3 + 0.5<9 = -13.1+0.5<-5.3+9 = -12.6<3.7

2. Перемножьте почленно неравенства:

а) 8>6 и 3>2,5

8>6 * 3>2.5 = 8*3>6*2.5 = 24>15

б) 3,2<4,5 и 0,5<9

3.2<4.5 * 0.5<9 = 3.2*0.5<4.5*9= 1.6<4.5

3. Зная,что 1<a<12  и 3<b<15

а) а+b

  1<a<12

+ 3<b<15

4<a+b<27

б) a-b

1<a<12

-15<-b<-3

-14<a-b<9

в) ab

1<a<12

3<b<15

4<a*b<180

г) a/b

1<a<12

1/15<1/b<1/3

1/15<a/b<4

4. Оцените площадь прямоугольника со сторонами

a и b , если

7<a<8

4<b<5

28<a*b<40

Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ;  [2; + ∞).

Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].

Объяснение:

y = - x⁴ + 8x² - 16

y' = - 4x³ + 16x

y' = 0

- 4x³ + 16x = 0

4x(x² - 4) = 0

x = 0,        x² - 4 = 0

                (x - 2)(x + 2) = 0

                x = 2      x = - 2

Отметим точки на координатной прямой и определим знаки производной на получившихся интервалах (знаки чередуются, справа минус), см. рисунок.

Если на промежутке производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает.

Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ;  [2; + ∞).

Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].