Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е. b = a + 3
В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:
Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:
3a1+6d=-12 разделим на 3 получим a1+2d=-4 a1=-4-2d
a1*a3*a5=80 a1*(а1+2d )* (a1+4d)=80 подставим вместо a1=-4-2d получим (- 4-2d)(-4-2d+2d)(-4-2d+4d) = (- 4-2d)(-4)(-4+2d)=
= (- 4-2d)(-4+2d) (-4) =((-4)²-(2d)²)(-4)=(16-4d²)(-4)=-64+16d²
-64+16d²=80
16d²=80+64
16d²=144
d²=144:16
d²=9 d1=3 d2=-3 найдем а1=-4-2d а1,1=-4-2*3=-4-6=-10
а1,2=-4-2*(-3)=-4+6=2
теперь найдем
а3=а1+2d -10+2*3=-10+6=-4 2+2(-3)=2-6=-4
a5=a1+4d -10+4*3=-10+12=2 2+4(-3)=2-12=-10
значит в 1 случае получаем прогрессию с d=3 -10;-7;-4;-1;2
при d=-3 получаем 2;-1;-4;-7;-10
сделаем проверку (-10)+(-4)+2=-14+2=-12 (-10)*(-4)*2=80
2+(-4)+(-10)=2+(-14)=-12 2*(-4)*(-10)=80
ответ: а1=-10; а3=-4; а5=2 или а1=2; а3=-4 а5=-10
130см
Объяснение:
Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е. b = a + 3
В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:
Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:
2a + 2(a + 3) = 46
2a + 2a + 6 = 46
4a = 40
a = 10 см
Подставляем значение а во второе уравнение:
b = 10 + 3 = 13 см
Теперь, зная длины сторон, на изи узнать площадь:
a * b = 10 * 13 = 130см