Скорый поезд остановился у семафора на 16 минут. чтобы прибыть по расписанию, он проехал расстояние в 80км со скоростью на 10км/час больше запланированного. найдите скорость поезда по расписанию.

обозначим  скорость поезда по расписанию, км/ч через а

 скорость поезда не по расписанию, км/ч через в

16 мин = 16/60 час

тогда

в=а+10

80/а=80/в+16/60

80/а-80/в=16/60

80/а-80/(а+10)=16/60

(80*(а+10)-80*а)/(a*(a+10))=16/60

(80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60

800/(а^2+10*а)=16/60

(а^2+10*а)=800/(16/60)=3000

а^2+10*а-3000=0

(решим квадратное уравнение, получим корни : -60; 50,  т.к. скорость всегда только положительная, то берем 50)

а=50 км/час подставляем

в=а+10=50+10=60 км/час

ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час