З пункта А выйшай пешаход,а праз 1 гадзину 40 пасля гэтага у тым жа напрамку выехау веласепидыст,яки дагнау пешахода на адлегласти 12 км ад А.Знайдите скорости пешахода и веласепидыста,кали за 2 гадзины пешаход праходить на 1 км менш,чым веласепидыст за 1 гадзину.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
у - скорость велосипедиста.
12/х - время до встречи пешехода.
12/у - время до встречи велосипедиста.
Разница у них во времени 1 час 40 минут = 1 и 2/3 часа=5/3.
Первое уравнение:
12/х - 12/у = 5/3
По условию задачи составляем второе уравнение:
1*у - 2*х = 1
Получили систему уравнений:
12/х - 12/у = 5/3
у-2х=1
Первое уравнение умножить на 3ху, чтобы избавиться от дроби:
36у-36х=5ху
у-2х=1
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=1+2х
36(1+2х)-36х=5х(1+2х)
36+72х-36х-5х-10х²=0
Привести подобные члены:
-10х²+31х+36=0/-1
10х²-31х-36=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 961+1440=2401 √D= 49
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(31-49)/20
х₁= -18/20= -0,9, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(31+49)/20
х₂=80/20
х₂=4 (км/час) скорость пешехода.
у=1+2х
у=1+2*4
у=9 (км/час) скорость велосипедиста.
Проверка:
12/4=3 (часа) время до встречи пешехода.
12/9=1 и 1/3 (часа) время до встречи велосипедиста.
245 | 5 600 | 2 175 | 5
49 | 7 300 | 2 35 | 5
7 | 7 150 | 2 7 | 7
1 75 | 3 1
245=5·7² 25 | 5 175=5²·7
5 | 5
1
600=2³·3·5²
НОК = 2³ · 3 · 5² · 7² = 29 400 - наименьшее общее кратное
29 400 : 245 = 120
29 400 : 600 = 49
29 400 : 175 = 168
ответ: НОК (245; 600; 175) = 29 400.
4 (км/час) скорость пешехода.
9 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
З пункта А выйшай пешаход,а праз 1 гадзину 40 пасля гэтага у тым жа напрамку выехау веласепидыст,яки дагнау пешахода на адлегласти 12 км ад А.Знайдите скорости пешахода и веласепидыста,кали за 2 гадзины пешаход праходить на 1 км менш,чым веласепидыст за 1 гадзину.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
у - скорость велосипедиста.
12/х - время до встречи пешехода.
12/у - время до встречи велосипедиста.
Разница у них во времени 1 час 40 минут = 1 и 2/3 часа=5/3.
Первое уравнение:
12/х - 12/у = 5/3
По условию задачи составляем второе уравнение:
1*у - 2*х = 1
Получили систему уравнений:
12/х - 12/у = 5/3
у-2х=1
Первое уравнение умножить на 3ху, чтобы избавиться от дроби:
36у-36х=5ху
у-2х=1
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=1+2х
36(1+2х)-36х=5х(1+2х)
36+72х-36х-5х-10х²=0
Привести подобные члены:
-10х²+31х+36=0/-1
10х²-31х-36=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 961+1440=2401 √D= 49
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(31-49)/20
х₁= -18/20= -0,9, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(31+49)/20
х₂=80/20
х₂=4 (км/час) скорость пешехода.
у=1+2х
у=1+2*4
у=9 (км/час) скорость велосипедиста.
Проверка:
12/4=3 (часа) время до встречи пешехода.
12/9=1 и 1/3 (часа) время до встречи велосипедиста.
3-1 и 1/3= 1 и 2/3 (часа), разница, верно.
9-2*4=9-8=1 (час) по условию задачи, верно.