1ч30мин=1.5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с) t=1.5x/(75-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист375-75t=xtxt+75t=375t(x+75)=375x+75=375/tx+75=375: (1.5x/(75-x))х+75=375*((75-х)/1.5х)х+75=(28125-375х)/1.5х28125-375х=1.5х(х+75)28125-375х=1.5х^2+112.5х1.5х^2+487.5х-28125=0д=237656.25+168750=406406.25корень из д=637,5х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходитх2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля 50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин75-50=25км/ч скорость сближения75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с3*75=50(3+1.5) 225=225км расстояние от а до с.
Последовательности можно задавать различными среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный. В этой задаче рассмотрим два задания последовательности:
рекуррентное задание последовательности:
это такой задания последовательности, при котором указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.
Аналитическое задание последовательности:
говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула её n-го члена yn=f(n).
Xn= 8 n-4
Xn= 4*3
Объяснение:
Последовательности можно задавать различными среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный. В этой задаче рассмотрим два задания последовательности:
рекуррентное задание последовательности:
это такой задания последовательности, при котором указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.
Аналитическое задание последовательности:
говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула её n-го члена yn=f(n).
1. Рассмотрим заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=xn−1+8, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена прибавлением к нему числа 8.
Тем самым получаем последовательность:
4; 12; 20; 28...
Для того чтобы последовательность можно было задать аналитически, преобразуем выражение:
xn=4+8(n−1)=8n−4.
Итак, мы получили формулу n-го члена заданной последовательности:
xn=8n−4.
2. Рассмотрим вторую, заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=3xn−1, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена умножением его на 3.
Тем самым получаем последовательность:
4; 12; 36; 108...
И формула n-го члена заданной последовательности:
xn=4⋅3n−1.