Скорость течения реки (у м/с) в зависимости от глубины реки (х м) выражена формулой у= - x2 +8x-12. Найдите наибольшую глубину реки, где скорость течения равна 0.
Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной. Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».
49х = 4у + 9
35х = 3у + 5
3у=35х-5
3у=5(7х-1)
у=5(7х-1)/3
49х = 4*5(7х-1)/3 + 9
49х=140х-20+27/3
49х*3=140х+7
147х-140х=7
7х=7
х=1
у=5(7*1-1)/3
у=5*6/3
у=5*2
у=105х - 4у = 5 | *(-5)
-25х + 20у = -25
а теперь складываем строки системы уравнений
25х - 18 у = 75
-25х + 20у = -25
0х +2у = 50
т. е. 2у = 50
у = 25
для того чтобы найти х, подставляем полученное значение у в любое уравнение
5х -4*25 = 5
5х - 100 = 5
5х = 5 + 100
5х = 105
х= 105/5
х = 21
ответ
х=21
у=25.
-3u+5v=1.5 домножим обе части уравнения на -3,получаем
9u-15v=4.5
система принимает вид. можем применить метод сложения (аналогично А)
11u+15v=1.9
9u-15v=4.5
2х-3у = -8
х=7-4у2(7-4у) -3у = -8
х=7-4у
14-8у-3у+8=0
х=7-4у
22=11у
х=7-4у
у=2
х=7-8
у=2
х=-1
20v=6.4
v=0.32
Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».