Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 250, для которых после умножения на 36 количество делителей увеличивается в 3 раз? (Укажи в ответе только число!)

1) Обозначим через х количество книг на 1 полке, а через у - количество книг на 2 полке.

2) Так как на 2 полках первоначально было 70 книг, то можем составить первое уравнение: х + у = 70

3) Когда с 1 полки забрали 25% книг, то на ней осталось (100 - 25) = 75% книг от первоначального или 0,75х и в тоже время на 14 книг больше чем на второй полке, на основании этого можно составить второе уравнение: 0,75х = у + 14.

4) Таким образом получаем 2 уравнения с двумя неизвестными. Из первого уравнения выражаем у через х, получаем: у = 70 - х и подставляем во второе уравнение:

0,75х = 70 - х + 14

1,75х = 84

х = 48

у = 70 - х = 70 - 48 = 22

ответ: На 1 полке было 48 книг, на второй - 22 книги.

Пусть х рублей стоил один стол и у рублей - стоимость стула до удешевления. Тогда 2 стола и 6 стульев стоили: 2х+6у=7600 рублей (| уравнение).
После того, как столы подешевели на 10% (10%:100%=0,1), один стол стал стоить 1-0,1=0,9х рублей (90%). Стулья подешевели на 20%, один стул стал стоить 1-0,2=0,8у (80%). Тогда 1 стол и 2 стула стали стоить 0,9х+2*0,8у=2760 рублей или 0,9х+1,6у=2760 рублей (|| уравнение).
Составим и решим систему уравнений (методом подставновки):
(сокр. первое уравнение на 2)


0,9*(3800-3у)+1,6у=2760
3420-2,7у+1,6у=2760
-1,1у=2760-3420
-1,1у=-660
1,1у=660
у=660:1,1
у=600 рублей - стоит стул.
х=3800-3у=3800-3*600=3800-1800=2000 рублей  - стоимость стола.
ОТВЕТ: первоначальная цена одного стола равна 2000 рублей, а стула - 600 рублей.