Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько различных пятизначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1,2,5,7,8

Показать ответ

Ответ:

Кирито7449

21.07.2020 17:58

Решение:

Рассуждать при решении задачи нужно так:

На первое место в наше число мы можем поставить любую из $\textsl {5}$ имеющихся цифр ( $\textsl {1, 2, 5, 7, 8}$ ). То есть, у нас $\textsl{5}$ и никакой из них не ограничивается законом.Со вторым местом небольшая проблема: мы не можем любую из $\textsl{5}$ цифр туда поставить, так как одна из них уже была использована. Значит, мы можем поставить на почетное второе место любую из $\textsl{4}$ оставшихся цифр.Для третьего места есть ровно $\textsl{5 - 2 = 3}$ так как

цифры из $\textsl{5}$ уже использовались).Не потеряем нить рассуждения и заметим, что для четвертого места ровно $\textsl{2}$ а для пятого, последнего, - не иначе, как одно.Итого мы будем иметь $\textsl {5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120}$

А можно, без всяких лирических отступлений, сказать, что чисел мы можем выставить в ряд $\textsl{5!}$

$\textsl{5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120}$ .

При этом формула для $\textsl{n!}$ ("эн факториал") такая: $\textsl{n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1}$ .

Задачу уже мы решили!

ответ: $\thefontsize\Large \boxed{\bold{\texrsl{120}}}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ilya0902

10.04.2023 09:07

ОЧЕНЬ !1) Найти все принадлежащие отрезку⦋-0.5π;2.5π⦌ решения неравенства sinx≤1/2.2) Найти все принадлежащие отрезку [-π;2π] решения неравенства соsx≥-1/2.3) Найти все принадлежащие...

maksym200178

11.05.2020 00:03

Раскрой скобки и упрости выражение. Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число....

БелаяЧёрнаяБелка

08.01.2022 18:39

Реши уравнение (4x - 5)(-x + 2) и запиши корни в порядке возрастания....

maxshcherba5p08v6b

23.04.2022 17:55

решить а,б,в (КАК НА ПРИМЕРЕ 1). если...

Zhanna278

15.01.2022 12:55

Основание равнобедренного треугольника на 2 см больше его боковой стороны. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 20 см. ( надо решить сестемой уравнений)...

arinashemetova

05.07.2021 15:14

Рационал сандарды азайту. Дұрыс теңдікті көрсет мне очень нужно...

bogdan1001b

29.12.2022 22:37

Определите коэффициент и степень одночлена - 7a^4 b^7/11...

ryzhij

19.03.2023 20:41

2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида:а) 8х3у2x5;б) (-2)a3b2(-0,5)ь;в) 7m(пр)2;...

kmatachp01gzm

26.01.2020 11:01

Знайдіть при якому значенні а рівняння 5х^2-ах+5=0 має 1 корінь.знайдіть цей корінь...

guyfdfff55

02.03.2023 23:27

Теорема виета. один из корней уравнения х^2+2х+с=0 равен 2 найдите другой корень в коэффиценте с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку