В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
katyunya998
katyunya998
15.02.2023 09:07 •  Алгебра

Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?

Показать ответ
Ответ:
zebra60
zebra60
13.10.2020 04:25

ответ: 24

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать, чему равно число размещений из 4 по 3 (иными словами, сколькими можно объединить 4 различных объекта в группы по 3).

Применяем следующую формулу: A^{k}_{n} = C^{k}_{n} * k!, где n - общее число объектов (в нашем случае - 4), k - количество объектов в размещении (в нашем случае - 3).

Производим расчеты:

A^{3}_{4} = C^{3}_{4} * 3! = \frac{4!}{(4-3)!*3!} * 3! = \frac{4!*3!}{1!*3!} = \frac{4!}{1!} = \frac{1*2*3*4}{1} = 24

Пояснения:

Факториал числа n (обозначаемый знаком !) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

C^{k}_{n} - число сочетаний из n по k, равное \frac{n!}{(n-k)!*k!} * k!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота