Сколько корней имеет уравнение tgx=18–√−3+8–√ на промежутке (−π;0)?

На промежутке есть ?корень\корня
Найди все корни уравнения tgx=18–√−3+8–√ на промежутке (−π;0)
(При меньшем количестве корней пиши «нет» в лишних полях ответа, корни записать в порядке возрастания):
X1 = ?°
X2 = ?°;
X3 = ?°.

Показать ответ

Ответ:

TEMOXAA

05.11.2020 09:42

Используя sin (п+t) = -sin (t), преобразовываем выражение с первым синусом + записываем второй синус с косинусом в виде дроби, дальше буду писать

sin(п/2+a)^2

(-sin(a))^2+ ________________ * ctg(3п/2-a)

cos(3п/2+a)

sin(п/2+a)^2

sin(a)^2+___________________ * tan(a)

cos(3п/2+а)

cos(a)^2 sin(a)

sin(a)^2+__________ * ___________

sin(a) cos(a)

sin(a)^2 + cos(a) (это мы сократили выражение)

Выражение. sin^2(п+а) + sin^2(п/2+a) / cos(3п/2+а) * ctg ( 3п/2 -а )

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sa4eR

18.10.2021 02:28

Пусть один из катетов треугольника равен х см. Тогда другой катет равен (х-14) см. А гипотенуза равна: (х+2) см.

По теореме Пифагора получаем:
$(x+2)^{2}=x^{2}+(x-14)^{2}$
$x^{2}+4x+4=x^{2}+x^{2}-28x+196$
$x^{2}-28x+196-4x-4=0$
$x^{2}-32x+192=0, D=256=16^{2}$
$x_{1}= \frac{32+16}{2}=24$
$x_{2}= \frac{32-16}{2}=8$

Проверим, какой из получившихся корней является решением задачи:
Пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см.
Стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10>26, 24+26>10, 26+10>24)
Пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14<0 - сторона не может быть отрицательной. Значит х=8 - не является решением.

ответ: 24, 10, 26

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра