Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2] - вопрос №02263366759 от Spokeup 03.09.2020 14:55

Question

Алгебра: Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2] sin2x + sin6x = cos2x

Spokeup · Answer

2sin4xcos2x-cos2x=0cos2x(2sin4x-1)=0cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2sin4x=1/2⇒4x=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/24+πn/4x=π/4;π/24...