Складіть систему лінійних рівнянь з двома змінними розв'язком якої є пара чисел х=5 у=1

{x + 4y=-6

{3x - y =8

x=-4y-6

3*(-4y-6)-y=8

-12y-18-y=8

-13y=18+8

-13y=26

y=26/(-13)

y=-2

x=-4*(-2)-6=8-6=2

ответ:(2;-2)

{3x - 2y = 6 {12x - 8y = 20

нет решений,не пересекаются

(x;y)принадлежит пустому множеству

{x + y = 3 {2x - y = 3

прибавим

x+2x+y-y=3+3

3x=6

x=6/3

x=2

y=3-x=3+2=1

ответ:(2;1)

{7x + 3y = 43 {4x - 3y = 67

прибавим

7x+4x+3y-3y=43+67

11x=110

x=110/11

x=10

7*10+3y=43

70+3y=43

3y=43-70

3y=-27

y=-27/3

y=-9

ответ:(10;-9)

ЗАДАЧА:

{5x+4y=50 {3x-2y=8  |*2

{6x-4y=16

прибавим

5x+6x+4y-4y=50+16

11x=66

x=66/11

x=6

5*6+4y=50

30+4y=50

4y=50+30

4y=20

y=20/4

y=5

ответ:ручка 6 грн ; карандаш 5 грн.

Объяснение:

ответ с объяснением:

Мы имеем дело с обычной функцией:

{x - 6y = 1

{5x + 6y = 41

Перенесём -6у направо, получаем:

{x = 1 + 6y

{5x + 6y = 41

Мы знаем, что х = 1 + 6у. Этот "1 + 6у" мы можем подставить во второе уравнение вместо х:

{x = 1 + 6y

{5 * (1 + 6y) + 6y = 41

Решим это уравнение отдельно:

5 * (1 + 6у) + 6у = 41

5 + 30у + 6у = 41

5 + 36у = 41

36у = 41 - 5

36у = 36

у = 1

Возвращаемся в систему:

{x = 1 + 6y

{y = 1

Мы знаем, что y = 1. Подставим его значение (а именно - единицу) в первое уравнение. Получаем:

{x = 1 + 6 * 1

{y = 1

{x =  7

{y = 1

Получается, что решением этой системы уравнением является пара чисел (7; 1). Задание просит нас прибавить х и у, делаем:

7 + 1 = 8

ОТВЕТ: Б