Складіть квадратне рівняння корені якого дорівнюють -1 і -12

Пусть скорость автомобиля равна , а скорость автобусов .

Первое событие: «Через 2 часа первый автобус с автомобилем встретились».

Если тела движутся навстречу друг другу, То их скорости складываются:

Второе событие: автомобиль догнал автобус через 2+5=7 часов.

Если транспортное средство едет вдогонку, то от его скорости отнимается скорость «убегающего»:

(В правой части выражения — 280 км + то расстояние, которое успел проехать автобус за 7 часов)

Объединим уравнения первого и второго событий в систему:

Отнимем от первого уравнения второе:

ответ: км/ч.

Дана точка Мо (3,8) и прямая 209x + 19 y + 4 = 0.

Коэффициенты при переменных в уравнении - это координаты нормального (перпендикулярного) вектора.

Для перпендикулярной прямой коэффициенты А и В меняются на В и (-А), уравнение будет иметь вид:

19х - 209у + С = 0,

Для определения С подставим координаты точки Мо:

19*3 - 209*8 + С = 0, отсюда С = 209*8 - 19*3 = 1675 - 57 = 1618.

ответ: 19х - 209у + 1618 = 0.

Длина L отрезка на оси Ох при у = 0 от начала координат до точки пересечения с заданной перпендикулярной прямой равна:

L = 1618/19 ≈ 85,1579.