Надо привести все числа с единому основанию. В данном случае это 2 и 3:
12=2²*3;
8=2³;
и разделить. При делении степени вычитаются:
(2²*3)^9=2^(2*9)*3^9; Степень в степени - идет умножение.
2^18*3^9;
Итак получаем: 2^18*3^9:(3^8*2^(3*8)=2^(18-24)*3^(9-8)=2^(-6)*3^1=3/2^6. С минусом уходит в знаменатель уже с плюсом. Здесь и далее символ "^" - степень
ответ: 3/2^6.
Объяснение:
Надо привести все числа с единому основанию. В данном случае это 2 и 3:
12=2²*3;
8=2³;
и разделить. При делении степени вычитаются:
(2²*3)^9=2^(2*9)*3^9; Степень в степени - идет умножение.
2^18*3^9;
Итак получаем: 2^18*3^9:(3^8*2^(3*8)=2^(18-24)*3^(9-8)=2^(-6)*3^1=3/2^6. С минусом уходит в знаменатель уже с плюсом. Здесь и далее символ "^" - степень
расписываем 12 как произведение 3 и 4
12=3*4
отсюда 12^9=(3*4)^9=3^9*4^9. (по свойствам степеней с одинаковым показателем:
а^х*в^х=(ав)^х
4=2²
4^9=(2²)^9=2^18. (при возведении степени в степень, показатели перемножаются)
8=2³
8^6=(2³)^6=2^18. (возведение степени в степень)
в итоге после упрощения получаем:
(3^9*2^18)/(3^8*2^18)
совершаем почленное деление:
(3^9/3^8)*(2^18/2^18)
по свойству степени (деление степеней с одинаковым основанием:
а^х/а^в=а^(х-в)
получаем:
3^(9-8)*2^(18-18)= 3¹*2^0= 3*1=3