Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:
Рассмотрим второе уравнение:
Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:
Дорешаем это уравнение:
В соответствии с теоремой Виета:
Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:
Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:
Рассмотрим второе уравнение:
Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция
монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:
Дорешаем это уравнение:
В соответствии с теоремой Виета:
Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:
Тогда, произведение всех корней:
ответ: -5
D(f)∈(-∞;∞)
Асимптот нет,непериодическая
f(-x)=-x³+12x=-(x³-12x)
f(x)=-f(-x) нечетная
x=0 y=0
y=0 x(x²-12)=0 x=0 x=2√3 x=-2√3
(0;0);(2√3;0);(-2√3;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)=0
x=2 x=-2
+ _ +
(-2)(2)
возр max убыв min возр
уmax=-8+24=16
ymin=8-24=-16
f``(x)=6x=0
x=0 y=0
(0;0)-точка перегиба
- +
(0)
выпукл вверх вогнута вниз